Архив решенных задач по математике

Сайт Анжелы Анатольевны Грустливой

 

Архив решенных задач по математике

  • Все эти задачи уже решены. Если вас заинтересовала задача, то решение вы можете посмотреть на форуме.

 

  • №1. Два человека подошли к реке. У одного из пустынных берегов стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Все же оба без посторонней помощи переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как это возможно? (5 класс)(Решила Пичкалева Анна. Ее решение на форуме)

 

  • №2. Три брата сложили свои деньги и купили за 100 евро обучающие компьютерные игры. Сумма денег, внесенных первым и третьим братьями, составляет 80 евро, а сумма денег, внесенных вторым и третьим братьями, составляет 40 евро. Сколько денег было у каждого брата? (5 класс(Первой решила Анна Пичкалева.  Молодец! Ее решение - на форуме) 

 

  •  №3. Имеются песочные часы на 3 минуты и на 10 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных песочных часов? (5 класс) (Первой решила Анна Пичкалева.  Молодец! Ее решение - на форуме) 

 

  • №4. Ученикам двух одиннадцатых классов выдали 649 учебников. Каждый получил одинаковое количество книг. Сколько было одиннадцатиклассников и сколько учебников получил каждый из них?  (5 класс) (Первым решил Данила Неклюдов.  Молодец!) 

 

  • №5. В классе 30 учащихся. Из них 18 занимаются легкой атлетикой, 10 - плаванием, 3 - легкой атлетикой и плаванием. Сколько учащихся этого класса не занимаются ни легкой атлетикой, ни плаванием?  (5 класс) (Первой решила Анна Пичкалева.  Молодец! Ее решение - на форуме) 

 

  • №6. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубой и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек? (5 класс)(Решили Грицкова Марина и Неклюдов Данила. Решения на форуме)

 

 

  • №7. Как имея канистры вместимостью 5л и 7л налить из водопроводного крана в таз ровно 6 л воды?(5 класс)(Решили Грицкова Марина и Неклюдов Данила 5-а. Решения на форуме)

 

  • №8. У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят? (5 класс) (Решили Данила Неклюдов и Грицкова Марина 5-а)

 

  • №9. Как имея канистры вместимостью 5л и 7л налить из водопроводного крана  6 л воды в семилитровую канистру?(5 класс) (Решили Брижевский Никита и Неклюдов Данила5-а)

 

  • №10. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая монета фальшивая?(5 класс)(Решил Неклюдов Данила5-а)

 

  • №11. Из чисел от 1 до 265 выбросили все числа, делящиеся без остатка на 2, но не делящиеся на 5 и все числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 2. Сколько осталось чисел?  (6 класс) (Решил Ковалев Егор 6-б)

 

  • №12. На озере цвела одна лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и на 10-й день все озеро покрылось цветами. На какой день покрылась цветами половина озера? (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б)

 

  • №13. Когда Гулливер попал в Лилипутию, то обнаружил, что там всё в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков помещается в спичечной коробке Гулливера? (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б)

 

  • №14. Переложите одну из семи спичек, изображающих число семь десятых, записанное римскими цифрами так, чтобы получившаяся дробь равнялась двум третьим. (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б)

 

  • №15. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:
  • если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
  • первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу? (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б)

 

  • №16. Древнегреческая задача.
  •       - Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

          - Вот сколько, - ответил Пифагор, - половина изучает математику, четверть - природу, седьмая часть проводит время в размышлении и, кроме того, есть еще три женщины. 

            Сколько всего учеников посещают школу Пифагора? (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б)

 

  • №17. 12 человек несут 12 буханок хлеба. Каждый мужчина несет по 2 буханки хлеба, женщина по половине буханки, а ребенок по четвертушке буханки. Сколько было мужчин, женщин и детей?(6 класс))(И эту задачу ГЕРОИЧЕСКИ Решил Ковалев Егор 6-б. МОЛОДЕЦ!!)

 

  • №18. На вопрос о дне своего рождения учитель ответил загадкой: "Если сложить день и номер месяца моего рождения, то получится 27; если из дня рождения вычесть номер месяца рождения, то получится 9; если сумму дня и удвоенного номера месяца моего рождения умножить на 5 и прибавить к числу 1XY0, то получится число 1YX0 - год моего рождения". Когда родился учитель математики?(6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б!)

 

  • №19. Ни у кого из тысячи пиратов

    Не наберется тысячи дукатов.

    Но даже самый маленький пират

    Имеет все же хоть один дукат.

    Так можно ли сказать о тех пиратах,

    Что среди них - безусых и усатых,

    Косматых, безбородых, бородатых -

    Есть двое одинаково богатых? (6 класс) (Решил Ковалев Егор 6-б!)

 

  • №20. Дима с собакой пошел встречать папу. Когда собака увидела папу, она побежала к нему со скоростью 5 м /с. Добежав до него, она сразу же побежала обратно к Диме. Добежав до Димы, собака снова побежала к папе и т.д. Какое расстояние пробежала собака, если Дима и папа двигались со скоростью 1,5 м/с, а первоначальное расстояние между ними было равно 300м? (6 класс) (Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №21. В классе меньше 30 учеников. За контрольную работу по математике пятая часть учеников получила пятерки, четвертая часть - тройки, а половина - четверки. Остальные получили двойки. Сколько учеников было в классе? Сколько из них получили двойку?(6 класс)(Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №22. На волшебной яблоне выросли3 банана и 4 апельсина. Если сорвать один из плодов - вырастет такой же; если одновременно 2 одинаковых плода - вырастет апельсин, а если одновременно сорвать два разных плода - вырастет банан. В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод? Можно ли определить, каким он  будет? Можно ли добиться, что на яблоне ничего не будет?(6 класс)(Первым решил Данила Неклюдов 5-А класс.  Молодец!) 

 

 

  • №23. Трое учеников пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до 100 кг. Как перебраться ученикам с берега реки на остров, если их массы равны 40 кг, 50 кг, 70 кг? (5 класс)(Первой решила Анна Пичкалева.  Молодец! Ее решение - на форуме) 

 

  • №24. Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10. (6 класс(Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)
  • №25.  В ряд записано 12 девяток: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9. Поставьте между ними знаки действий (+, -, :, х) так, чтобы получилось 2000. (5 класс)(Решили Пичкалева Анна и Неклюдов Данила. )

  

  • №26. Найти сумму 1+2+3+...+111 удобным способом.(5 класс))(Решили Грицкова Марина и Пичкалева Анна 5-а. )

 

  • №27. На школьной олимпиаде по математике участникам было предложено решить 6 задач. За каждую решенную задачу засчитывалось по 7 очков, а за каждую нерешенную списывалось 3 очка. Сколько задач решил участник, если он набрал 12 очков?  2 очка?  32 очка? (5 класс(Решил Данила Неклюдов.  Молодец!) 
  • №28. В 9 часов утра со станции А отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 11 часов с той же станции отправился скорый поезд. На каком расстоянии от станции А пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а скорого 72 км/ч? (6 класс)(Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №29. В записи 52*2* замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. Укажите все возможные решения.(6 класс)(Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №30. Борис, один из лучших учеников класса  в течение всех лет учебы, перемножил количество своих полных лет, порядковый номер месяца и число своего рождения. В результате он получил число 4147. Сколько лет Борису, в какой день и месяц он родился?  (6 класс) (Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №31. Как от куска материи в 1 и 1/3 м отрезать один метр, не имея под руками линейки или любого другого измерительного инструмента? (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б!)

 

  • №32. Один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, а во втором городе половину и треть (с того, что у него осталось), и в третьем городе снова взыскали половину и треть (с того, что у него было); и когда он прибыл домой, у него осталось имущества на 1000 денежных единиц. Узнайте, какова была стоимость имущества у купца? (6 класс)(Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №33. Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами - разные цифры.

                           УДАР + УДАР = ДРАМА   (6 класс)(Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №34. Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами - разные цифры.

                           КОЛА + КОЛА = ВОДА   (6 класс)(Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  

  • №35. Студентка хочет успеть на поезд. Но до отхода поезда остается 2 мин, а путь до вокзала 2 км. Если первый километр она будет бежать со скоростью 250 м/мин, то с какой скоростью она должна пробежать второй километр, чтобы успеть на поезд?  (5 класс)(Решили Данила Неклюдов и Губочкина Елена.  Молодецы!) 

 

  • №36. Я провел год в деревне, в Москве и в дороге - и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провел я в дороге, в Москве, в деревне?  (5 класс) (Решил Данила Неклюдов. Решила Губочкина Елена. Молодецы!) 

 

  • №37. Однажды Черт предложил Бездельнику заработать. "-Как только ты перейдешь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки."  Бездельник согласился и ... после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?  (5 класс) (Решил Данила Неклюдов.  Молодец!) 

 

  • №38. Заданы 12 отрезков по 2 см каждый, 12 отрезков по 3 см и 11 отрезков по 5 см. Можно ли из всех заданных отрезков построить прямоугольник с целочисленными сторонами, измеряемыми в см?  (5 класс)  (Решил Данила Неклюдов.  Молодец!) 

 

  • № 39. Высота некоторой египетской пирамиды, выраженная в метрах, больше произведения двух нечетных двухзначных чисел, но меньше квадрата их полусуммы. Для какого фараона она была построена? (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б!)

 

  • №40. Три купца должны поделить между собой 21 бочонок, из которых 7 полных кваса, 7 полупустых и 7 пустых. Как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое количество кваса и одинаковое число бочонков, причем переливать квас нельзя?  (5 класс)  (Решил Данила Неклюдов.  Молодец!) 

 

  • №41. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал второму, потом второй проиграл половину всех своих монет, потом снова первый первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго - 33. Сколько монет было изначально у каждого?  (5 класс) (Решил Данила Неклюдов.  Молодец!) 

 

  • №42. Три предпринимателя приехали в воинскую часть и привезли подарки, рассчитывая одарить ими половину солдат этой части. Когда все 252 солдата выстроились в ширенгу, первый вручил подарки каждому четвертому, второу - каждому седьмому, а третий - каждому девятому солдату. Сколько солдат получили подарки? (6 класс) (Решила Айрапетян Лусине 6-б. МОЛОДЕЦ!)

 

  • №43. В квадрате из 9 клеток расположи числа 1, 7, 13, 31, 37, 43, 61, 67 и 73 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном и в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали, были равны. (6 класс)(Решил Ковалев Егор 6-б!)

 

  • №44. Чему равно наименьшее число, которое при делении на 2, 3, 4, 5, 6 дает в остатке 1, 2, 3, 4, 5 соответственно ?  (5 класс) (Решил Данила Неклюдов 5А.  Молодец!) 

 

  • №45. Часы бабушки идут абсолютно верно, у дедушки отстают в день на минуту, а вот у внука, наоборот, на минуту убегают вперед. Если предположить, что в полдень они все вместе установили точное время на часах и после этого ни разу не подводили стрелки, то сколько дней должно пройти, прежде чем часы снова покажут точное время в полдень?  (5 класс)(Решил Данила Неклюдов 5А.  Молодец!) 

     

  • №46. Дорога от дома до клуба в оба конца занимает 8 часов. Трамвай, который довозит друзей до клуба, идет со скоростью 9 км/ч, а обратно они идут пешком и делают лишь 3 км/ч. Сколько км туда и обратно приходится проехать и пройти молодым людям. (5 класс) (Решили Грицкова Марина 5-а. )

     

  • №47.  Петя и Вася участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Вася был пятнадцатым с конца? (5 класс)(Первой решила Анна Пичкалева.  Молодец! Ее решение - на форуме) 

 

  • №48. Четырехзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число. (5 класс)(Решил Данила Неклюдов 5А.  Молодец!) 

 

  • №49. Отец завещал сыновьям 11 верблюдов. Причем старший должен был получить 1/2, средний 1/4, а младший 1/6 наследства. После смерти отца сыновья не смогли поделить между собой верблюдов и обратились за советом к мудрецу. Тот присоединил к 11 верблюдам одного своего верблюда и поделил весь табун согласно завещанию. Сколько верблюдов получил каждый, если мудрец получил своего верблюда назад?       Объяснить, как это получилось!  (5 класс)(Решил Данила Неклюдов 5А.  Молодец!) 

 

  • №50. Оливер отпил 1/6 часть чашечки черного кофе и долил ее полоком. Затем он выпил 1/3 часть чашечки и долил ее молоком. Затем он выпил полчашечкии снова долил ее молоком. Наконец, он выпил полную чашечку. Чего Оливер выпил больше - черного кофе или молока? (5 класс)(Решил Данила Неклюдов 5А.  Молодец!) 

 

  • №51. Продавец привез на рынок лимоны. Когда он стал считать их кучками по десять штук, то не хватило двух лимонов до полного числа десятков. Когда он стал считать лимоны кучками по 12 штук, то осталось 8 лимонов. Сколько лимонов привез на рынок продавец, если их было больше, чем 250, но меньше, чем 350? (6 классА решила Грицкова Марина 5 класс! Молодец!

 

  • №52. Восстановите отмеченные звездочками цифры:   6*5* - *8*4 = 2856 (5 класс)(Решила Грицкова Марина 5 класс! Молодец!)

 

  • №53. Из колодца глубиной 10м выбирается улитка. Днем она поднимается на 5 м, а ночью опускается на 4 м. Через сколько дней улитка выберется из колодца? (5 класс(Решила Грицкова Марина 5 класс! Молодец!)

 

  • №54. Восстановите отмеченные звездочками цифры:   59,27 + **,45 + 78,*3 = 182,1* (5 класс(Решила Грицкова Марина 5 класс! Молодец!)

 

  •  №55. Поезд прошел 3/5 пути и еще 60 км и ему осталось пройти 7/9 пути без 162 км. Как велик путь поезда? (6 класс) (Решил Соколов Константин 6Б. Молодец!)

 

  •  №56. Восстановите отмеченные звездочками цифры:   27 х ** = 5* + ** = 8** (5 класс) (Решил Данила Неклюдов 5А.  Молодец!) 

        

  • №57.  На круговом маршруте работают два автобуса, при этом интервал движения 21 минута. Каков интервал движени, если на маршруте работают 3 автобуса? (6класс)

 

  • №58. Ковбой Джо зашел в бар. Он купил бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и девять коробок непромокаемых  спичек. Бармен сказал: "С вас 11 долларов 80 центов за все". Вместо ответа Джо выхватил револьвер. Почему он решил, что бармен собирается его надуть ? (6класс)

    

 

  • №59. Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя? (7класс)

 

  • №60. Попытаемся доказать, что 3=4.

       Рассмотрим очевидное равенство (3-3,5)2 =(4-3,5)2

       Извлекая квадратный корень из каждой части равенства, получим 3-3,5=4-3,5; 

       3=4.  Где ошибка?   (8 класс)

 

 

 


 

 

 

  

 

 


 

Сайт создан по технологии «Конструктор сайтов e-Publish»